Las mates de Pascal

Querido Pascal: asombrado me he quedado cuando el profe de mates dijo que íbamos a trabajar con parábolas, y yo creí que iba a hablar como el de "reli" con eso de las parábolas de Jesús. Sin embargo, empezó a escribir funciones con muchas equis al cuadrado y cosas así. Mi pregunta es: ¿esas cosas existen de verdad? Atentamente: Xavier Cuadrado.

Querido Xavier: como te puedes imaginar, las parábolas de mates no son las mismas que las parábolas de religión. No es porque me gusten los números, pero las primeras son más interesantes. Y te aseguro que son muy útiles, como pronto verás.

Las parábolas son la representación de una función de tipo cuadrático. Como es posible que te hayas quedado a "cuadraticos" con esta definición, te aclararé que una función de tipo cuadrático es la que tiene una equis al cuadrado como mayor exponente (que es lo mismo que decir que es de segundo grado). Por ejemplo:

Cuando das valores a "x" y calculas la correspondiente "y", y luego representas los puntos en una gráfica, encontrarás algo como esto (¡no se corresponde con la fórmula anterior!):

Quizás no te impresione mucho, pero si le cambiamos el signo a la equis al cuadrado y la ponemos negativa, la gráfica se da la vuelta:

¡El caso es que hay muchos ejemplos en la Naturaleza que siguen este patrón! Si lanzas algo hacia delante y hacia arriba, describirá una parábola ¡O si ves salir un chorro de agua de una fuente de un parque! Así que ya ves que eso de las parábolas no solo existe, sino que te serviría para calcular la trayectoria de una flecha que dispararas al aire ¡Tachán!