Las mates de Pascal

Querido Pascal: en clase nos han explicado que la información encerrada en el ADN se escribe con solo cuatro letras. ¿Cómo puede ser eso posible? A mí me parece que somos demasiado complicados como para que las instrucciones se escriban solo con A, T, C y G. ¿Puedes aclararme la duda, aunque sea sobre letras? Atentamente: Ágata Cata.

Querida Ágata: claro que puedo sacarte de dudas, y tu pregunta tiene más de matemáticas que de letras. Porque en realidad, A, T, C y G no son "letras" sino las abreviaturas de cuatro moléculas llamadas adenina, timina, citosina y guanina. Pero bueno, seguiremos tratándolas como "letras" para abreviar.

Uno podría pensar que no se pueden contar muchas cosas interesantes con cuatro letras, pero lo cierto es que hay más combinaciones de las que te imaginas, las suficientes como para controlar el funcionamiento de la célula y para que haya una información diferente para cada ser vivo sobre el planeta (si exceptuamos a los individuos genéticamente idénticos, como los gemelos univitelinos). Vamos a ver primero un caso sencillo, y luego lo extrapolaremos a un humano.

Imagina un fragmento de ADN de solo diez "letras". ¿Cuántas combinaciones son posibles? Para la primera de ellas hay cuatro posibilidades, y para cada una de ellas, otras cuatro en la segunda posición, y así sucesivamente. Estaríamos hablando de 4 elevado a 10, o sea:

4x4x4x4x4x4x4x4x4x4 = 1.048.576 posibilidades

No está mal, aunque no es muy impresionante si estuviéramos hablando de un ser vivo. Claro que estos tienen cadenas de ADN más largas. La de los humanos tiene, redondeando... ¡1.500 millones de "letras" en cada hebra!

Ni tú ni yo ni nadie podemos hacernos una idea de cuántas son estas combinaciones. En serio. De hecho, si intentas hallarlo con una calculadora, verás que esta se rinde ¡no puede con algo tan grande! Así que yo creo que aunque solo sean cuatro letras, hay material suficiente ¿No crees?