Especial Navidad: Las mates de Pascal

Querido Pascal: teniendo en cuenta las fechas en las que estamos, es normal escuchar todo el santo día lo del "25 de diciembre". Yo quería preguntarte, como matemático que eres, ¿tiene algo de especial el número 25, aparte de ser múltiplo de cinco? Atentamente: Luisín Correas.

Querido Luisín, me encantará responder a tu pregunta, porque aunque mi número favorito es el ocho (y no solo por tener ocho tentáculos) el veinticinco tiene unas cuantas curiosidades curiosas. Ojo, que la fecha de Navidad no se eligió por ninguna de ellas (tampoco fue exactamente la fecha del nacimiento de Jesús, como descubrirás si investigas un poco) pero es que a los que nos gusta las mates estas cosillas nos enamoran. ¿Estás listo? ¡Pues vamos allá!

Para empezar por lo fácil, el 25 es un cuadrado perfecto, es decir, un número con raíz cuadrada natural (sin decimales). Y da igual a qué lo eleves ¡el resultado siempre termina en 25! También es un número defectivo. Un número defectivo es aquel cuyos divisores (excepto el mismo número) suman menos que el propio número, y como los divisores de 25 son 1 y 5, pues ahí lo tienes.

¿Quieres más? Es el cuadrado más pequeño que es a la vez suma de dos cuadrados perfectos: dos al cuadrado más tres al cuadrado es igual a cinco al cuadrado. Y eso, como seguramente habrás visto, no es otra cosa que una terna pitagórica (Aahh... las ternas pitagóricas... Otro día hablaremos de ellas).

25 es un número semiprimo, es decir, es producto de dos números primos no necesariamente distintos: 5x5. También es la suma de los cinco primeros números impares: 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Yendo a niveles más altos, 25 es un número de Cullen, o lo que es lo mismo, se puede sacar con la fórmula n·(2 elevado a n) +1. Si sustituyes la n por 3, verás cómo te da 25. Y es un número de Friedman, que son los que pueden conseguirse, dada una base numérica, utilizando sus cifras y las cuatro operaciones básicas y las potencias (25 = 5 elevado a dos).

Para acabar, hay 25 números primos menores que 100, y el 25% es el porcentaje promedio de ADN que compartes con tus abuelos, tíos o sobrinos.

¡Es sensacional! ¿A que sí? Estas navidades, ya puedes decir que vas a celebrar el 5 al cuadrado de diciembre, que es una fecha perfecta, que te trae recuerdos de Pitágoras a pesar de sus "defectivos". ¡Feliz cuarto número de Cullen de diciembre para todos!