Desde este nuevo blog podréis conocer muchas cosas relacionadas con el Medio Ambiente: cómo caminar por la montaña, rutas de senderismo, curiosidades de flora y fauna, experiencias y anécdotas vividas... y un sinfín de ideas útiles que nos brinda cada día nuestra Naturaleza.
Mostrando entradas con la etiqueta números. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta números. Mostrar todas las entradas

sábado, 4 de junio de 2022

Las mates de Pascal

Querido Pascal: el profe de mates se empeña en meternos más y más letras en clase, Por si no fuera bastante con las x y las y, ahora dice que e ¡Si lo hubiera sabido, me habría ido por Humanidades! ¿Puedes explicarme por qué tienen tanta manía con esto y qué es eso de la e? Atentamente: Eusebio Enríquez.

Querido Eusebio, en primer lugar, no tienes que tenerle tanta tirria a las letras. Cuando los matemáticos usamos letras (preferimos llamarlas "variables") en realidad pensamos en ellas como números. Números muy especiales, que quedan un poco ahí en el aire, esperando que alguien les dé un valor. Por ejemplo, cuando decimos que el área de un rectángulo es A = b·a (área = base · altura), la fórmula queda ahí esperando a que alguien le dé un valor a la base y a la altura, luego se multiplican y ya está. Es mucho más cómodo que tener que escribir el área de cada rectángulo en concreto.

Pero el caso de e es especial (y no porque "especial" empiece por "e"). e no es una variable, sino el nombre de un número supermaravilloso:

Número E 1

Y paro de escribir, porque como pasa con pi, e tiene infinitas cifras decimales no periódicas, es decir, que van apareciendo de forma un poco loca, sin ninguna pauta. Si alguna vez te aburres, puedes memorizarte los cien mil primeros decimales.

Pero esto no es algo que algún matemático gruñón se haya sacado de la manga. Al igual que pi, ¡e existe en la naturaleza! Puedes encontrarlo en la fórmula de la desintegración radiactiva, en la que los forenses usan para determinar cuánto tarda en enfriarse un cuerpo o en cualquier objeto con forma de espiral logarítimica (como la concha de un nautilus). Si quieres saber más sobre este fascinante número, te dejo con un vídeo de mi coleguilla Eduardo Sáenz de Cabezón ¡Te sorprenderá!






martes, 22 de febrero de 2022

Las mates de Pascal

Querido Pascal: no he podido evitar darme cuenta de que hoy es el 22 del 2 del 2022. No me digas que no es singular. ¿Tiene algo matemáticamente especial el número 2? ¿Es importante en la Naturaleza? ¡Muchas gracias! Atentamente: Doslores Pareja.

Querida Doslores, ciertamente es una fecha muy curiosa (lástima que no estemos en el año 2222) y aunque a mí me gusta más el número 8 (por eso de que uno tiene ocho tentáculos) resulta que ¡8 es dos elevado al cubo! Así que sí, el número 2 es algo muy peculiar. Hablemos y juguemos con él un poco, a ver con qué curiosidades damos.

Para empezar, el 2 es el menor número primo, y el único número primo par. Es el único número que da el mismo resultado si se suma a sí mismo, se multiplica por sí mismo o se eleva a sí mismo. Es el tercer número de la serie de Fibonacci, el primer número primo factorial, el primer número primo de Sophie Germain (n es primo, y 2n+1 también) y el primer número primo de Lucas.

El dos es la base del sistema numérico más simple (el binario, basado en 0 y 1 y sin el cual no tendríamos toda la computación actual). La mayoría de los seres vivos con reproducción sexual tienen dos sexos, y muchos animales tienen simetría bilateral (con dos brazos, dos piernas, dos ojos, dos oídos, etc.). El dos es el número típico de la simetría (aunque hay simetrías que no se basan en el 2) y, salvo excepciones, todos los seres con extremidades tienen un número par de ellas (las estrellas de mar son un caso aparte, muy señoronas ellas).

Y para terminar, que sepas que el 22 es un número capicúa ¡y su cuadrado, 484, también lo es!



viernes, 19 de noviembre de 2021

Las mates de Pascal

Querido Pascal: una duda me carcome por dentro. Todo el mundo habla de pi, pero nadie me dice de dónde viene. ¿Quién se inventó este número? Atentamente: Pilar Pisuerga Piñas.

Querida Pilar, la respuesta te va a sorprender: pi no se lo inventó nadie ¡Siempre ha existido! ¡Siempre! Desde que hubo algo redondo, ya sea un planeta o una órbita, lo que sea, ya existía pi, aunque no hubiera nadie para medirlo. A tu alrededor, pi está por todas partes. ¿Quieres buscarlo? Es muy fácil, aunque te aviso también que pi, que es muy tiquismiquis, no va a asomar del todo.

Coge un cordel y una regla o un metro. Con ellos mide el borde de algo circular, como la tapa de un bote de mermelada, una moneda o una lámpara (circular). ¿Ya has anotado lo que te da? Tienes que ser lo más precisa posible, porque ya te he dicho que pi es muy especialito. Ahora, en ese mismo objeto que has escogido, mide el diámetro (el punto donde es más ancho). Esto puede ser un poco difícil hacerlo con exactitud, pero inténtalo.

Luego haz las cuentas: divide la longitud del borde entre la longitud del diámetro. Si quieres, para ser más precisa, usa calculadora, o saca todos los decimales que puedas. Si lo has hecho bien, te tiene que salir un resultado muy parecido a 3,1416... Y si repites la operación con otros objetos circulares, te llevarás la sorpresa de dar una y otra vez con valores parecidos ¡No importa lo grande o pequeños que sean!

Así que pi no se lo inventó nadie. Culturas antiguas, como la griega, ya lo conocían (aunque no acertaron del todo con su valor exacto). El inglés William Oughtred fue el primero en usar la letra griega para nombrar este número (por cierto, "pi" no hace referencia a Pitágoras, sino a la palabra "perímetro") pero fue el genial, el incomparable, el magnífico Leonhard Euler quien popularizó su uso.

Y si todavía no te crees que pi está ahí fuera, te dejo este vídeo del canal "Derivando", que está lleno de sorpresas matemáticas ¡Te animo a visitarlo! El amigo Eduardo Sáez de Cabezón es un crack.





viernes, 25 de junio de 2021

Las mates de Pascal

Querido Pascal: aquí va una pregunta tonta ¿Los animales tienen números favoritos? Atentamente: Mónica Torce.

Querida Mónica, lo cierto es que dudo mucho que una lombriz tenga nada favorito salvo comer tierra, pero es cierto que hay ciertas regularidades. Por ejemplo, a los animales parecen "gustarle" más los números pares; para el número de patas tienes dos, cuatro, seis, ocho, diez, etc. Salvo en los equinodermos, claro, a los que les mola mucho el número cinco.

Entre las plantas también hay ciertas pautas y "preferencias". Las crucíferas (familia entre las que están la coliflor y el brécol) tienen siempre cuatro pétalos. Las liliópsidas (la familia de los lirios) siempre exhiben tres pétalos, y, en definitiva, cada familia de plantas tiene su propia fórmula floral ¡Pero no te asustes! No son fórmulas matemáticas para operar, aunque tengan números, sino una forma abreviada de indicar el número de sépalos, pétalos, estambres y piezas del gineceo, con una forma parecida a esta:

 

Ca5Co5A10 - ∞G1

 

¡Menudo lío! Aunque no te lo creas, esto tiene mucho sentido para un botánico. Pero no te preocupes, no las necesitas para disfrutar de las flores en el campo. Eso sí, si te paras a observar las flores, podrás comprobar que cada grupo de plantas tiene sus preferencias en cuanto a número de pétalos.




jueves, 9 de abril de 2020

Las mates de Pascal

Querido Pascal: el otro día me estaba preguntando una duda, a ver si me la puedes contestar: ¿cuál es el número más grande de todos? ¿Y el más pequeño? Atentamente: G. Randullón.

Querido G. Randullón, vaya preguntas que se te ocurren. Vamos primero con la segunda. Supongo que, dependiendo de cómo lo mires, el número más pequeño es el cero. Pero un cero así, a palo seco, dice poco. ¿Qué tal si buscamos cosas muy pequeñitas en la Naturaleza? ¿Sabes cuánto mide una bacteria típica? Pues tanto como 0,000005 metros, o lo que es lo mismo, cógete un milímetro (la distancia que separa dos rayitas de una regla), divídela en mil partes iguales y coge cinco. Buf. Pero eso es algo gigantesco si lo comparamos con las dimensiones de un átomo. ¿Preparado? Nada menos que 0,0000000001 metros: el resultado de medir un milímetro en ¡diez millones de partes iguales!

En cuanto al número más grande, ahí siento decirte que no hay respuesta, porque los números son infinitos. ¡Lo genial de los números es que no se acaban NUNCA! Dime el número más gigantesco que se te ocurra, y me basta multiplicarlo por dos o elevarlo al cuadrado para hacerlo más descomunal aún. Vamos, que puedes empezar a contar ahora, a razón de un número por segundo y, si no te detienes para comer ni para dormir y sigues contando hasta los noventa años, "solo" llegarías a 2.838.240.000 aproximadamente. ¿Te apetecen algunos números grandes, pero que requetegrandes? El número de células de tu cuerpo es de unas 30.000.000.000.000 (30 billones). ¿Y el número estimado de átomos en la Tierra? Agárrate: 

100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Este megadescomunal número se lee como cien octillones ¡Necesitarías vivir más de tres heptillones de años para poder contar hasta llegar a ese número! Así que mi querido G. Randullón, aunque no hay ningún "número más grande que los demás", espero que hayas quedado satisfecho sabiendo que existen cifras tan hipergigantescas ¡Qué grandes son las mates!




miércoles, 12 de febrero de 2020

Las mates de Pascal

Querido Pascal: me he estado preguntando de dónde viene esta fijación por el número diez. Las cuentas atrás en las películas se empiezan desde el diez, en los cambios de unidades se multiplica o se divide por diez, al contar agrupamos los números en decenas, y mi madre quiere que solo saque dieces en el cole. ¿Hay algún motivo para todo esto? Atentamente: Octavio Díez.

Querido Octavio, claro que hay un motivo, y si te pones las manos frente a la cara, lo tendrás delante de tus narices. ¿No te parece casualidad que tengamos (bueno, tengáis) diez dedos? Los primeros humanos que se vieron en la necesidad de contar (ovejas, o nueces, o algo así) es posible que llevaran la cuenta con los dedos, dieran a cada dedo un nombre, y cuando se les acabaran los dedos comenzaran de nuevo en la primera mano con un nombre que indicara que ya habían dado una vuelta a las dos manos: "ocho, nueve, diez, diez y uno, diez y dos, diez y tres..." y así sucesivamente. Nosotros, los pulpos, contaríamos hasta ocho (un número para cada tentáculo) y luego seguiríamos con la segunda vuelta: "seis, siete, ocho, ocho y uno, ocho y dos, ocho y tres...". Es de lo más lógico, si te paras a pensar.

En Matemáticas, esto se llama trabajar u operar en base "x". Vosotros operáis en base diez (sistema decimal), y los pulpos operaríamos en base ocho (sistema octal). Bueno, yo ya me he acostumbrado a la base decimal; lo cierto es que la base ocho es un poco rollo, pero que sepas que a veces se usa en informática.

Además, piensa que la base diez tiene muchas ventajas a la hora de manejar las comas y es muy fácil multiplicar y dividir por diez, por no decir que te permite contar con los dedos ¡Pero mejor es intentar hacer las cuentas de cabeza!





jueves, 6 de junio de 2019

Las mates de Pascal

Querido Pascal: hoy en clase hemos hablado de los números primos. No me he enterado muy bien, y de todas formas me pregunto ¿A quién le importa si los números son primos, sobrinos o cuñados? Atentamente, Prímula García.

Querida Prímula, si te oye el que fue mi profe de Matemáticas (un pulpo grandote y venerable, muy suyo él) no sé que te hace. Le gustaban tanto los números primos, que estaba muy orgulloso de haber perdido un tentáculo por culpa de una morena, porque así, en vez de ocho, tenía siete, que es número primo.

Empecemos explicando qué son. Te habrás dado cuenta de que al dividir un número por otro, a veces te da exacto y a veces no. Por ejemplo, el número 12 puedes dividirlo entre 12, 6, 4, 3, 2 y 1 y te dará resto cero. Pero hay un grupito de números, muy exclusivos, que solo dan exacto cuando se dividen por uno o por ellos mismos. Esos son los primos, y te aseguro que los matemáticos se vuelven locos con ellos como un niño en una tienda de juguetes.

Vale, dirás, pero los matemáticos son gente rara ¿Tienen interés para alguien más? Pues asómbrate: tienen interés para dos especies de cigarras: Magicicada septendecim (en la foto) y Magicada tredecimcon.




(Cogida de www.guioteca.com)



Estas cigarras tienen un ciclo vital curioso. Pasan varios años como larvas viviendo bajo tierra y alimentándose de la savia de las raíces, para luego sufrir una metamorfosis, salir al aire libre todas a la vez, se reproducen durante cuatro semanas y luego mueren, dejando sus huevos bajo tierra, y vuelta a empezar. Lo curioso es que el ciclo dura, en la primera especie, 17 años, y en la segunda, 13. ¿Por qué estos números tan curiosos?

Parece ser que los depredadores de estas especies tienen ciclos vitales de dos o tres años. Imagina que el depredador de Magicicada septendecim tuviera un ciclo de dos años, y nuestra cigarra tuviera un ciclo de dos o cuatro años. ¿Sabes lo que pasaría? Que cada vez que las cigarras salieran al aire libre coincidirían con sus depredadores, y eso es algo que no las conviene. Sin embargo, al tratarse de números primos, esta coincidencia se da menos a menudo, porque 13 y 17 son primos ¿Qué cosas, eh?

Así que ya ves: los números primos no solo son verdaderamente interesantes, sino que a algunos les resultan útiles. ¡Seguramente volveremos a hablar de ellos en otra ocasión!






lunes, 5 de marzo de 2018

Más animales con números

Seguimos dibujando para todos vosotros, para enseñaros cómo hacer 
unos cuantos animales a partir de unos números. 
Es muy fácil, tan solo tenéis que seguir los pasos que os mostramos a continuación:




























martes, 17 de mayo de 2016

Dibujando animales con números

Los números no solo sirven para contar, también nos pueden ayudar a dar vida a muchos simpáticos animalitos. Aquí os ponemos algunos ¿Se os ocurren más?




Un erizo a partir de un UNO



Con un DOS, una tranquila cigüeña



Ahora, un DOCE es un afanoso carpintero


Y con un DIECINUEVE, ¡un koala sonriente!