Las mates de Pascal

Querido Pascal: hoy en clase hemos hablado de los números primos. No me he enterado muy bien, y de todas formas me pregunto ¿A quién le importa si los números son primos, sobrinos o cuñados? Atentamente, Prímula García.

Querida Prímula, si te oye el que fue mi profe de Matemáticas (un pulpo grandote y venerable, muy suyo él) no sé que te hace. Le gustaban tanto los números primos, que estaba muy orgulloso de haber perdido un tentáculo por culpa de una morena, porque así, en vez de ocho, tenía siete, que es número primo.

Empecemos explicando qué son. Te habrás dado cuenta de que al dividir un número por otro, a veces te da exacto y a veces no. Por ejemplo, el número 12 puedes dividirlo entre 12, 6, 4, 3, 2 y 1 y te dará resto cero. Pero hay un grupito de números, muy exclusivos, que solo dan exacto cuando se dividen por uno o por ellos mismos. Esos son los primos, y te aseguro que los matemáticos se vuelven locos con ellos como un niño en una tienda de juguetes.

Vale, dirás, pero los matemáticos son gente rara ¿Tienen interés para alguien más? Pues asómbrate: tienen interés para dos especies de cigarras: Magicicada septendecim (en la foto) y Magicada tredecimcon.

(Cogida de www.guioteca.com)

Estas cigarras tienen un ciclo vital curioso. Pasan varios años como larvas viviendo bajo tierra y alimentándose de la savia de las raíces, para luego sufrir una metamorfosis, salir al aire libre todas a la vez, se reproducen durante cuatro semanas y luego mueren, dejando sus huevos bajo tierra, y vuelta a empezar. Lo curioso es que el ciclo dura, en la primera especie, 17 años, y en la segunda, 13. ¿Por qué estos números tan curiosos?

Parece ser que los depredadores de estas especies tienen ciclos vitales de dos o tres años. Imagina que el depredador de Magicicada septendecim tuviera un ciclo de dos años, y nuestra cigarra tuviera un ciclo de dos o cuatro años. ¿Sabes lo que pasaría? Que cada vez que las cigarras salieran al aire libre coincidirían con sus depredadores, y eso es algo que no las conviene. Sin embargo, al tratarse de números primos, esta coincidencia se da menos a menudo, porque 13 y 17 son primos ¿Qué cosas, eh?

Así que ya ves: los números primos no solo son verdaderamente interesantes, sino que a algunos les resultan útiles. ¡Seguramente volveremos a hablar de ellos en otra ocasión!