Las mates de Pascal

Querido Pascal: el otro día me estaba preguntando una duda, a ver si me la puedes contestar: ¿cuál es el número más grande de todos? ¿Y el más pequeño? Atentamente: G. Randullón.

Querido G. Randullón, vaya preguntas que se te ocurren. Vamos primero con la segunda. Supongo que, dependiendo de cómo lo mires, el número más pequeño es el cero. Pero un cero así, a palo seco, dice poco. ¿Qué tal si buscamos cosas muy pequeñitas en la Naturaleza? ¿Sabes cuánto mide una bacteria típica? Pues tanto como 0,000005 metros, o lo que es lo mismo, cógete un milímetro (la distancia que separa dos rayitas de una regla), divídela en mil partes iguales y coge cinco. Buf. Pero eso es algo gigantesco si lo comparamos con las dimensiones de un átomo. ¿Preparado? Nada menos que 0,0000000001 metros: el resultado de medir un milímetro en ¡diez millones de partes iguales!

En cuanto al número más grande, ahí siento decirte que no hay respuesta, porque los números son infinitos. ¡Lo genial de los números es que no se acaban NUNCA! Dime el número más gigantesco que se te ocurra, y me basta multiplicarlo por dos o elevarlo al cuadrado para hacerlo más descomunal aún. Vamos, que puedes empezar a contar ahora, a razón de un número por segundo y, si no te detienes para comer ni para dormir y sigues contando hasta los noventa años, "solo" llegarías a 2.838.240.000 aproximadamente. ¿Te apetecen algunos números grandes, pero que requetegrandes? El número de células de tu cuerpo es de unas 30.000.000.000.000 (30 billones). ¿Y el número estimado de átomos en la Tierra? Agárrate: 

100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Este megadescomunal número se lee como cien octillones ¡Necesitarías vivir más de tres heptillones de años para poder contar hasta llegar a ese número! Así que mi querido G. Randullón, aunque no hay ningún "número más grande que los demás", espero que hayas quedado satisfecho sabiendo que existen cifras tan hipergigantescas ¡Qué grandes son las mates!

Bocetos navideños

¿Eh? ¿Qué tiene de navideño ese extraño ser de apariencia extraterrestre que veis abajo? Pues es que es nada más y nada menos que... ¡la larva de un langostino! Pensad en ello si los coméis en las cenas navideñas...

¿Qué sabes de la epigenética?

La ciencia avanza continuamente, descubriendo horizontes nuevos cada vez más increíbles y emocionantes. Una de las ramas más jóvenes y fascinantes es la epigenética, una hermana pequeña de la genética que está ampliando la forma en que podemos entender la información encerrada en nuestro ADN.

¿Qué estudia la epigenética? De forma resumida, podemos decir que mientras que la genética tradicional se ocupa de qué hay escrito en el ADN, la epigenética mira por la forma en que se gestiona y se lee lo que hay escrito. Y es que hay que tener en cuenta que todas las células de nuestro cuerpo tienen el mismo ADN. Entonces ¿por qué con idénticas instrucciones unas células se convierten en neuronas, otras en tejido muscular y otras en hepatocitos del hígado? El caso es que hemos descubierto que la célula tiene mecanismos para archivar y bloquear partes de esa información de forma selectiva. ¿Cómo? Pues nuestros científicos aún están en ello, y aunque sabemos varios mecanismos, como la metilación de bases o la fabricación de micro-ARN, queda mucho por averiguar sobre cómo se activan o desactivan estos mecanismos.

¿Y para qué puede servirnos todo esto? Al margen de que todo lo que descubramos en ciencia es valioso por sí mismo, los avances en epigenética podrían tener aplicaciones increíbles. Por ejemplo, nos estamos encontrando que muchas enfermedades de toda la vida tienen un origen epigenético: las condiciones ambientales o el estilo de vida modifican la forma en que se lee nuestro ADN. Si podemos controlar la lectura de nuestro genoma, seremos capaces de bloquear genes defectuosos o activar la regeneración en células como las neuronas. Las posibilidades son increíbles, pero no debemos perder de vista que no todo lo que se puede hacer se debe hacer. Tenemos que calibrar muy bien las consecuencias, porque aunque la ciencia en sí misma es amoral, somos responsables del uso que hagamos de lo que nos ofrezca...

Un poco de anatomía

Apurando las vacaciones, puede ser ahora un buen momento para aprender un poco más de la anatomía externa de algunos animales acuáticos, como los crustáceos...

Las mates de Pascal

Querido Pascal: una pregunta tonta, pero que, como va de números, creo que tú me la podrías responder: ¿Por qué $#%& hay tantos mosquitos? Vivimos cerca de un estanque, y todos los veranos nos toca aguantarlos. ¿No se supone que se los comen los pájaros? Atentamente, M. Osqueado.

Querido M. Osqueado, hay muchos animales que se alimentan de mosquitos y otros insectos pequeños, además de los pájaros; por ejemplo, ranas, libélulas, lagartos y otros cuantos más. El problema es otro, y te lo voy a explicar porque tiene que ver con un tema de Matemáticas de lo más emocionante: las progresiones geométricas.

Verás, una hembra de mosquito puede poner unos 300 huevos cada vez, y tener entre 3 y 5 puestas cada año. Esto son, por término medio, unos 1200 huevos por año. Si suponemos que todos esos huevos eclosionan y la mitad darán hembras al año que viene, eso quiere decir que la cantidad de hembras (solo de hembras) se multiplicaría cada año por 600. Vamos a imaginar que empezamos con 100 mosquitos hembra y que todas ellas sobreviven. La cantidad de mosquitos crecería así:

Primer año: 100 hembras

Segundo año: 100 x 600 = 60.000 hembras

Tercer año: 60.000 x 600 = 36.000.000 hembras

Cuarto año: 36.000.000 x 600 = 21.600.000.000 hembras

Quinto año: 21.600.000.000 x 600 = 12.960.000.000.000 hembras

¡Buff! ¿Seguimos o mejor lo dejamos? Solo para que te hagas una idea, en el décimo año tendríamos la friolera de 605.000.000.000.000.000.000.000.000.000, es decir ¡seiscientos cinco mil cuatrillones de mosquitos hembra! Esto es más de mil trillones de toneladas de mosquitos, o lo que es lo mismo, la quinta parte del peso del planeta Tierra. ¡Eso son MUCHOS MOSQUITOS!

En fin, que menos mal que hay animales que se alimentan de ellos, o nos invadirían sin remedio. Aún así, tienes que admitir que aunque los pajaritos, anfibios y otros insectos hacen lo que pueden, tendrás que seguir conviviendo con ellos. Piensa que, por lo menos, te habrán ayudado a entender las progresiones geométricas.

Las mates de Pascal

Querido Pascal: no dejo de darle vueltas a una pregunta. Todos esos circulitos que nos enseñan en el cole en clase de Geometría, ¿existen de verdad o no son más que círculos viciosos? Yo es que no veo que los haya en la vida real, tan bien dibujados. Atentamente, O. Redondo.

Querido O. Redondo, ¿te has fijado la cantidad de círculos que pueden encontrarse en la Naturaleza? Es cierto que en nuestro mundo diario abunda esta figura geométrica (ahí están las ruedas, los relojes, las monedas...) pero uno podría preguntarse si acaso todos los círculos corresponden a cosas artificiales. Pues nada de eso. A la Naturaleza le encanta esta figura, como pronto verás.

Para empezar, mira hacia arriba. Si es de día, allí está el Sol; si es de noche, a lo mejor puedes ver la Luna (redonda cuando está llena). ¿Te has preguntado alguna vez por qué las estrellas y los planetas tienden a tomar formas esféricas? Eso es porque la materia que los forma tiende a distribuirse uniformemente en torno a su centro, y para ello la esfera es la figura ideal.

También muchas aves hacen sus nidos circulares, ya que el círculo es la forma geométrica que con menor perímetro consigue más área. O dicho de otro modo, consigues el nido más grande con la cantidad de palitos que hayas recogido.

La mayoría de los ojos tienen formas circulares para facilitar su movimiento en las cuencas oculares o como fruto de la presión de los líquidos que los llenan (¿a que si inflas un globo también coge una forma redondeada?).

Por último, existen muchos frutos en los que puedes encontrar el círculo. Quizás porque es más fácil formar una naranja esférica que con forma de cubo. Por cierto, hablando de naranjas ¿te has dado cuenta que si cortas una por la mitad verás otro concepto geométrico, que es el radio?

Calisto te explica

El color

Si miras a tu alrededor, el mundo está lleno de color (¡qué bonito!), en todos los matices, variedades y combinaciones. Algunos colores tienen su utilidad (por ejemplo, los que sirven a algunos animales para camuflarse, o el verde que permite a las plantas hacer la fotosíntesis) mientras que otros son simples caprichos artísticos de la Naturaleza. Pero ¿te has preguntado alguna vez por qué vemos las cosas de colores? ¿Por qué una fresa la percibimos de color rojo? "Pues porque es roja", dirás tú. Bueno, la cosa es un poco más interesante que eso...

Verás, la luz que llega a nosotros desde el Sol es lo que los físicos llaman "luz blanca", y contiene todos los colores (y más que nosotros no vemos). Podemos comprobar esto cuando atraviesa un prisma (ya sea de cristal o en gotas de agua) y se descompone formando un arcoíris (que en realidad tiene muchos más de siete colores, ya que hay un montón de colores intermedios). Esta luz llega a todos los objetos que nos rodean, y estos absorben algunos colores y nos reflejan otros. Son estos colores reflejados los que llegan a nuestros ojos, y los que mandan al cerebro la señal de que algo es "azul", "verde limón" o "rojo anaranjado claro". Así que, para ser correctos, vemos las fresas de color rojo no porque sean rojas, sino porque precisamente absorben todos los colores menos ese ¡Qué cosas!

Más en el Gabinete de Linneo

Nuestro blog "El Gabinete de Linneo" continúa lleno de apuntes sobre los temas más diversos relacionados con las Ciencias de Bachillerato. Como este que veis aquí, dedicado a la clase Mamíferos. Si los necesitáis para los estudios o simplemente para satisfacer vuestra curiosidad, solo tenéis que pasaros por allí. 
¡Os esperamos!

Para los más estudiosos

Ya casi se acaban las vacaciones de Semana Santa, y toca volver a ponerse con los libros. En este caso, nosotros, como profes de Ciencias, también tenemos tarea: elaborar unos apuntes para nuestros alumnos de clases a distancia.

En nuestro blog El Gabinete de Linneo podéis encontrar muchos más documentos como este, que trata conceptos de biotecnología.

Más en el Gabinete de Linneo

Nuestro blog "El Gabinete de Linneo" sigue en activo, creciendo con más y más apuntes para todas las materias de Biología y Geología de Bachillerato. En uno de los últimos, por ejemplo, explicamos distintas adaptaciones de los animales a diversas dificultades del medio...

Más en el Gabinete de Linneo

Seguimos publicando material para los bachilleratos de ciencias en nuestro otro blog, El Gabinete de Linneo. Aquí os dejamos dos muestras de los esquemas que podéis encontrar entre otros apuntes interesantes...

 

Calisto te explica...

El efecto invernadero

Seguro que habéis oído esta expresión más de una vez, normalmente relacionada con el problema del calentamiento global. Pero ¿sabéis realmente en qué consiste? Veámoslo siguiendo la explicación con el siguiente dibujo.

La Tierra recibe constantemente radiaciones provenientes del Sol en forma de luz y calor. Cuando estas radiaciones (en color rojo) llegan a la atmósfera terrestre, algunas de ellas son reflejadas al espacio (flecha violeta), mientras otras (flechas rosadas) alcanzan la superficie terrestre. Allí, de nuevo, los rayos son reflejados (en naranja) con la diferencia que ahora algunos atraviesan la atmósfera (en verde) mientras otros rebotan de vuelta a la Tierra (en amarillo). En cada rebote, la radiación pierde longitud de onda, pero gana en calor, por lo que los últimos rayos reflejados contribuyen a subir la temperatura.

¡Ojo! Esto no es malo de por sí. Si no fuera por el efecto invernadero, el nuestro sería un planeta helado, con una temperatura media de entre -5 y -10ºC. Gracias a él, estamos (a nivel global) a una temperatura de unos agradables 15ºC. El problema viene cuando la emisión de ciertos gases vuelve más "densa" la atmósfera y se refleja de vuelta más radiación "caliente" de la normal. ¡Entonces sí que corremos peligro de darle calenturas a nuestra querida Tierra!

Prueba nuestros experimentos: ¡Zanahorias mutantes!

Este sencillo pero sorprendente experimento es ideal para que lo hagan los más peques de la casa, ya que no entraña ningún peligro ni dificultad, ¡y permite ver cómo se transforman estas anaranjadas hortalizas!

Material necesario:

* Tres zanahorias del mismo tamaño, más o menos

* Tres vasos o recipientes en los que puedan caber una zanahoria cada uno

* Agua

* Sal

Primero preparamos los vasos: uno de ellos lo dejamos vacío, el segundo lo llenamos de agua, y el tercero lo llenamos hasta la mitad de  sal y el resto de agua (tendremos que remover bien hasta formar una especie de salmuera). Cuando hayamos hecho esto, metemos una zanahoria en cada vaso y las dejamos descansar unos dos días, para que el efecto sea apreciable.

Al cabo de ese tiempo, podremos observar lo siguiente:

- En el vaso vacío, la zanahoria no ha cambiado, claro. Esto es lo que en ciencias se llama "control", es decir, qué es lo que sucede si no se hace nada.

- En el vaso que solo tenía agua, la zanahoria habrá crecido en tamaño, hinchada a base de absorber agua ¡Compárala con la primera zanahoria!

- Sin embargo, en el tercer vaso, veremos que nuestra zanahoria se ha encogido y arrugado, con un aspecto bastante esmirriado. Lo que ha sucedido es que la abundancia de sal ha provocado el efecto contrario al segundo vaso, esto es, el agua ha salido de la zanahoria hacia el vaso ¡Tachán!

Más esquemas para Cajón de Ciencias

Nuestra página web de Cajón de Ciencias sigue creciendo. Pese a dificultades técnicas que estamos teniendo últimamente, estamos preparando contenidos nuevos para que todo esté a vuestro alcance. Os recordamos que es una página pensada para que tanto alumnos como profesores consulten un montón de ejercicios, dibujos, biografías y un largo etcétera, de Física, Química, Matemáticas, Biología, Geología y también de Science y Ciencias Naturales. Aquí podéis ver dos dibujos esquemáticos que hemos hecho para explicar las dorsales oceánicas y las fallas gravitacionales.

  ¡¡ Busca en nuestro Cajón y llénate de Ciencia !! 

www.cajondeciencias.com

¡Volvemos al cole!

 

 

Después de un  periodo más largo de lo que nos habría gustado sin subir material nuevo a la web, nosotros también volvemos al cole. Esperamos el perdón y la comprensión de nuestros seguidores, pero diversos problemas técnicos no nos han permitido estar tan activos como de costumbre. Pero Cajón de Ciencias ya está de nuevo dispuesto a resolver vuestras dudas y estimular vuestra curiosidad.

 

 

 

 

 

Prueba nuestros experimentos

LA FUERZA DE LAS PLANTAS

Todos hemos podido observar en el campo esas valientes plantas que crecen en las grietas de las rocas, o aquellas que se abren camino entre el pavimento. ¿Te has parado a pensar que a lo mejor no es que la planta aproveche los resquicios, sino que los ha abierto ella? ¿No te crees que una simple plantita pueda hacer algo así? Espérate y verás.

Material necesario

- Judías blancas

- Una botella pequeña con tapón de corcho

- Un poco de agua

Llena de judías blancas la botella y echa agua hasta cubrirlas. Tapa luego bien la botella con el tapón y guárdala en un lugar oscuro, protegido y templado durante unos cuatro días.

Pasado este tiempo, observa la botella y verás que el corcho ha salido disparado, empujado por todas las judías que han absorbido el agua intentando germinar.

Más en Cajón de Ciencias

Os dejamos aquí otro de los documentos que podéis descargar libremente en nuestra web de Cajón de Ciencias. En este explicamos de manera muy clara las diferencias que hay entre los términos analogía y homología, referidos a los campos de zoología y evolución.

Materiales didácticos

Hacemos una pausa antes de comenzar la crónica de nuestros días por León para enseñaros parte de nuestros recursos disponibles en nuestra web de Cajón de Ciencias. Se trata de un documento en pdf que explica en detalle el fenómeno de la eutrofización.

¡¡ A por el final de curso !!

Ya casi, casi que hemos acabado este curso 2014/2015. Muchos de nuestros alumnos han conseguido salir airosos de la batalla contra las asignaturas que se les resisten. Pero otros tendrán que seguir intentándolo en posteriores contiendas.

 

Si también vosotros sois profes o bien tenéis hijos
que están en esta situación de enfrentarse a los exámenes de recuperación,
no dudéis en consultar nuestra página web:

 

 

www.cajondeciencias.com

 

 

 

Encontraréis muchos contenidos que os pueden venir muy bien

para repasar las materias de Ciencias y a distintos niveles.

¡¡ Ciencia ilustrativa y con

buen humor en nuestro cajón !!

 

 

 

 

 

 

 

 



Para leer en la Naturaleza

Seguro que has visto un montón de películas de ciencia ficción donde gracias a increíbles avances tecnológicos seremos capaces, supuestamente, de realizar cosas asombrosas, como volvernos invisibles o viajar en el tiempo.

 

Pero ¿todo ello es imposible o solo nos lo parece? Eso es lo que analiza el físico Michio Kaiku en su libro "Física de lo imposible".

 

 

 

 

 

 

Con rigor científico pero con un lenguaje muy asequible, Kaiku desgrana una por una las maravillas de la ciencia ficción, describiendo hasta qué punto podemos esperar que en el futuro logremos avances como los escudos de energía, las estrellas de la muerte (¡como la de Star Wars!), la telepatía, los universos paralelos, los robots o las naves espaciales más rápidas que la luz. Las conclusiones a las que llega seguramente te sorprenderán.